等额本息例题计算过程

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年金(等额支付)资本回收公式：A=P*i/(1-(1+i)^-n)这公式实际可以计算等额本息每期还款额。注：A年金数额(即每期还款额)，P年金现值(即贷款本金)，i是利率，n期数。

公式每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]公式推算：等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：第一个月A(1+β)-X]第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]…由此可得第n个月后所欠贷款为：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完所有贷款，因此有：A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β=0由此求得：X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]

等额夲息就是贷一定数量的资金，将本金和所还的利息按月平均还。月还本金等于贷款金额除以总期数。总期数等于贷款年限乘以12。

月还利息等于贷款金额乘以贷款年利率除以十二。

月供=贷款金额除以总期数十贷款金额乘以货款月利=贷款金额(1/货款总期数加贷款月利率)。

等额本息是指一种购房贷款的还款方式（另一种是等额本金），是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)，和等额本金是不一样的概念。

每月还款额计算公式如下：

[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]/[（1+月利率）^还款月数－1]

举例说明：

假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。

上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。

1.等额本金的计算公式是：每月还款金额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已还本金累计额)×(月利率)2.这个公式是根据等额本金还款方式的特点而来，每月还款金额相同，但是每个月的还款中本金部分是逐渐减少的，利息部分则是逐渐增加的。3.等额本金还款方式相比等额本息还款方式，可以更快地还清贷款本金，总利息也会更少。但是每月还款金额会逐渐减少，可能会对财务规划造成一定影响。

先用笨法子，依次来理一理思路。首先，一开始，第0年，欠款100万元。到第一年末，还款M，那么就剩余100(1+r)-M的欠款。到第二年末，还款M，就剩余(100(1+r)-M)(1+r)-M=100(1+r)^2-M(1+r)-M。

……如此推导

等额本金计算公式是月供=本金÷贷款总期数十(本金一已还本金)x月利率。例如一个人贷款买房，按等额本金还款，贷款20万元，年利率百分之6，月利率百分之0.5，20年还清共240期。

第三期月供=20万元÷240十(20万元一0..166667)x0.5%=0.083333万元十0.099167万元=0.1825万元=1825元。

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